close

        老祖先的四大發明(指南針、火藥、印刷術、紙)之中沒有算盤,這是我一直都弄不明白的事,而我會為算盤叫屈,當然是「我對算盤有特殊好感」的緣故,這也與我小時候愛看武俠電影有關。我對於拿算盤當武器的好漢相當崇拜,算盤可以套住敵人的武器,可以搖晃出「嘩啦啦」的聲響擾亂敵人,算盤珠還可以當暗器,平時又不惹人注意,真是偉大的發明,太神奇了。

        我在小學五年級開始有「珠算課」,要帶算盤去學校。上課前,值日生必須去「教具室」把那個大算盤抬來,掛在黑板上,我記得它是黃顏色,像桌面一樣寬大。老師由基本指法教起,一直教到「加減乘除」四則運算;也常常要我們從1加到36,如果答案不是666,就一定是指法還不熟練。

        在紙上做加減乘除四則運算,我早就練習過不知道多少次了,用算盤卻別有一番手指遊戲的樂趣,也很容易讓我專心。我還記得住家附近有一家中藥店,傍晚時分,老闆會坐在櫃檯旁邊打算盤,他總是慢條斯理的撥動算盤珠,發出不急不徐的「嗒嗒」聲響,我可以感受到他的安適與滿足。

        算盤也是我的童年玩具之一,可以玩一種名為「吃狗肉」的遊戲,把對手的算盤珠都消去;可以放在身上滑動,有按摩的功效;也可以把算盤翻過來,上面放著我的「行李」,用繩子拖著它在屋子裡旅行。市場裡賣魚的小販有一個袖珍的小算盤,我特別喜歡看他用小黃瓜一般粗的手指飛快的打算盤,感覺上很像是在觀賞特技表演。

        中藥店老闆、我、賣魚小販用的算盤也長得不一樣。賣魚小販用的是「一四珠算盤」(上面一顆、下面四顆),據說是日本為了配合「十進制」而改良的;我用的是「一五珠算盤」(上面一顆、下面五顆),也適用於十進位算法。

        至於中藥店老闆用的算盤,則是我最喜歡的「二五珠算盤」(上面兩顆、下面五顆),上下七顆珠的總值是15,適用於16進位算法,在「一斤十六兩」的年代,這種算盤也稱為「斤兩算盤」。

        然而中藥店老闆也跟我說過,它雖然適用於16進位算法,用在「十進位算法」也一樣好用。例如6 + 7,只要把六、七都打上去,形成「上二下三」,這時上面的兩顆珠都用上了,就退去、進一位,根本不用硬記珠算的口訣(6 + 7就是退31),也不容易出錯。

        故宮博物院收藏了一個清朝道光年間的算盤,長13公分,寬7.8公分,算盤珠是白玉做的,木框,它就是「二五珠算盤」。但我也從資料中讀到,「中國歷史博物館」藏有一個廣東出土的清朝算盤,上面兩顆、下面六顆,這更十分罕見了,看來算盤並不是只有三種而已。

        算盤沒有列入老祖先的四大發明,可能是因為西元前3000年的巴比倫就有類似算盤的計算工具,也可能是因為算盤的發明者、發明的時間,到現在都莫衷一是。梅啟照(清朝數學家)認為是東漢時期發明的,因為徐岳(東漢數學家)曾經記載過「珠算的算法」,這是關於珠算的最早文字記載,甄鸞(南北朝/北周數學家)還針對徐岳的記載做了註釋。甚至有人認為劉洪(東漢數學家)就是算盤的發明者,劉洪也因此被稱為「算聖」。

        錢大聽(清朝學者認為算盤出現在元朝中葉,到元末明初普遍使用。因為明朝永樂年間編纂的《魯班木經》中,已經詳細記載了算盤的規格、尺寸;鄭和下西洋時經過「古里國」(印度的西海岸),馬歡(鄭和的隨從)的記述中曾提到算盤;「彼之演算法無算盤,但以兩手並兩腳十指計算,分厘無差。」陶宗儀(元朝學者)也把老資格的奴婢比喻為算盤珠──撥一撥、動一動。

        也有人認為「算盤起源於唐朝、流行於宋朝」,因為《新編相對四言》(元朝初年的兒童啟蒙課)中就有一幅算盤圖。算盤能夠成為兒童的啟蒙教材,顯然流傳已久,至少可以上推到宋朝。而且〈清明上河圖〉(北宋的名畫)中有一家藥舖,名為「趙太丞家」,藥舖的櫃檯上就明明白白的放著一個算盤。

        它與我們熟悉的算盤形制非常類似,想必已歷經了多次的改良,所以有人推測,算盤的誕生年代應該還可以上推到唐朝,而且是盛唐,因為當時的科技、文化、經濟都比較發達,也需要有新的計算工具。

        此外也有人認為算盤的發明與孔子有關。據傳說,魯國的國君要孔子幫忙,為朝廷整理收支賬目,孔子不善理財,也不精於計算,因此舊賬還沒算完,新賬又來了,愈積愈多。孔夫人就建議孔子用細繩穿上珠子來計算,果然清楚明瞭。魯國的國君派「子貢」來查賬,「子貢」發現賬目清清楚楚,大為稱讚,就當場拜孔子為師。後人也根據「細繩穿珠」的原理發明了算盤。

        再往下發展,傳說就愈來愈玄了,有人說孔子是珠算界的祖師爺,另有人說「跪算盤」也是孔子首開先例,因為孔子感念夫人的開導,為自己解決了難題,因此每當覺得有愧於夫人的時候,就跪在算盤上懺悔。如此看來,跪算盤應該是丈夫的專利,妻子是不須要跪算盤的。

        不過,我時常聽到有人把「跪算盤」掛在嘴邊,卻從沒見過有人真的去跪算盤,自然也不知道要怎麼跪算盤,是把算盤的正面朝上?還是反面朝上?還是要把算盤立起來?一般的算盤大概也承受不了一個人的重量吧。自從計算機被普遍使用之後,連算盤都很少見到了。好在算盤並沒有因此而被人遺忘,一些「起源自算盤的諺語」依然在社會上流傳,例如「二一添作五」。

        「二一添作五」原本是珠算的除法口訣,意思就是10÷2=5,當兩個人要平分財物時,誰也不想吃虧、誰也不占誰的便宜,就會用上這句話:「我們就二一添作五吧!」如果是三個人均分,就會說「三一三拾一」,這也是珠算的除法口訣,意思就是10÷3=3,餘1

        另外還有兩個例子,我小的時候還常常聽到,一個是「三下五去二」,一個是「一推六二五」。「三下五去二」是3+3的珠算口訣,意思就是3+5-2。常用的說法是「三下五去二就解決了」,用來形容「做事情俐落又有效率」。

        至於「一推六二五」則是除法口訣,尤其適用於「一斤16兩」的年代,如果已知一斤的價格,想知道一兩要多少錢,就用「一推六二五」來計算,意思就是 1÷16=0.0625。但令我想不明白的是,這一句口訣變成諺語時,卻會變成「把責任推得一乾二淨」的意思。如今聽過這一句諺語的人都不多了,我也不知道還可以去請教誰呢。

        口訣之外的算盤諺語,還有「打算」、「盤算」、「精打細算」、「如意算盤」。台語也有一句歇後語「算盤子──無大無細」,就是以大小一致的算盤珠比喻,形容別人沒大沒小、長幼不分;以及「把算盤掛在胸坎上」,意思是指這個人很愛和別人斤斤計較。

        我以前知道有人能用算盤算命,卻不知道算盤在民間也被視為「公正審判」的象徵,直到我去台南市參觀「東嶽殿」,赫然看見拜殿裡掛著一個大算盤。那是城隍爺在人的生命終止時、統計他生前功過用的,善惡到頭終有報,最後都逃不過審判,藉以勸人多積功德。廟裡還有一面匾額,上面寫著「爾來了」,表示不論人在世上活了多久、囂張了多久,最後都要來見城隍爺。

        大算盤就掛在「爾來了」匾額的正對面,聽附近的人說,有時會在半夜聽到撥動大算盤的響聲,也伴隨著悽涼的哀號聲,若是心裡有愧,聽了之後會覺得毛骨悚然,徹夜難眠。

        「東嶽殿」的文物館裡面還有一個大算盤,上面寫著「善惡權由人自作,是非算定法難容,幾何代數留今古,乘法歸除定是非」,頗耐人尋味。我也曾在北京的東嶽廟看到兩個大算盤,旁邊寫著「毫釐不差,乘除(懲處)分明」,有異曲同工之妙。

        人類的計算工具,至今總共歷經了四個階段(人工階段、機械階段、電動階段、電子階段),算盤屬於「人工階段」的發明,最新的計算機已經與電腦結合(電腦也曾經稱為電子計算機),能處理天文數字、瞬間計算錯綜複雜的公式。就需求面來看,算盤被計算機取代、是想當然耳的事,我樂見其成。只是別把城隍爺的算盤也給換了,如果統計人在世間的罪惡必須動用到計算機,即使我們能探索太空,也沒什麼意義了吧?

 

arrow
arrow

    丁琪 發表在 痞客邦 留言(0) 人氣()